1. Qual é a condição matemática que a equação da velocidade deve satisfazer no lançamento vertical para que se possa encontrar o tempo de subida. E explique o valor utilizado nessa condição.

Passo 1

O enunciado trata do lançamento vertical de um corpo sob aceleração constante da gravidade. A equação geral da velocidade é
v(t)=v0 - g,t
onde v0 é a velocidade inicial e g a aceleração da gravidade. Nosso objetivo é determinar o tempo de subida (o instante em que o corpo atinge a altura máxima).

Passo 2

Físicamente, no ponto mais alto do lançamento a velocidade vertical se anula, pois o corpo deixa de subir e começa a cair. Matematicamente, essa condição é
v(tsubida)=0

Passo 3

Aplicando essa condição à equação da velocidade, temos
0 = v0 - g,tsubida
e, isolando tsubida, obtemos
tsubida = v0g

Resposta

A condição é
v(t)=0,
ou seja, a velocidade deve ser zero no instante de subida máxima. O valor usado é zero porque, nesse ponto, o corpo fica momentaneamente sem velocidade vertical antes de iniciar a descida.

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