Qual é a condição sobre o escalar para que o conjunto abaixo seja L.I.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir qual valor de faz com que o conjunto de três vetores
seja linearmente independente (L.I.). Isso quer dizer que a gente precisa encontrar as condições para que nenhum vetor seja combinação linear dos outros. Para isso, vamos usar conceitos de matrizes e determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um conjunto de vetores é linearmente independente se o determinante da matriz formada por eles for diferente de zero. Então, nosso próximo passo é montar essa matriz usando os vetores como colunas.
Passo 3
Vamos montar a matriz com os vetores dados:
Agora, precisamos calcular o determinante dessa matriz.