Encontre uma equação em coordenadas esféricas da superfície cuja equação em coordenadas cartesianas é dada
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a superfície de equação
em coordenadas esféricas. O conteúdo aqui é mudança de coordenadas cartesianas para esféricas, usando as relações que ligam
a
.
Passo 2
Em coordenadas esféricas definimos
onde
,
e
.
Passo 3
Substituindo essas expressões em
temos
Passo 4
Como
, obtemos
Resposta
A equação da superfície em coordenadas esféricas é
ou equivalentemente