Um ar condicionado, resfria
de ar a
para
. Qual é a taxa de transferência necessária?
Passo 1
O enunciado diz: um ar condicionado resfria um fluxo volumétrico de ar de
de
para
. A pergunta é: qual é a taxa de transferência de calor necessária (ou seja, a potência térmica que o ar condicionado deve remover)?\n
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
O que precisamos achar:
(taxa de transferência de calor).
Passo 2
Estratégia física (sem calcular ainda): para fluxo de ar em regime contínuo usamos a relação
onde:
-
é a taxa de calor (energia por tempo), -
é a vazão mássica de ar (massa por tempo), -
é o calor específico do ar à pressão constante (energia por massa por grau), -
é a variação de temperatura (temperatura entrada menos saída, em aqui).\n
Portanto precisamos obtera partir da vazão volumétrica usando , onde é a densidade do ar.
Passo 3
Escolhendo propriedades típicas do ar a temperatura ambiente (valores comumente usados em exercícios):
Explico rapidinho:
é a massa por volume;
diz quanta energia (em Btu) é necessária para aumentar 1 libra de ar em
. Esses valores são aproximações padrão usadas em problemas de HVAC sem dados mais precisos.
Passo 4
Calcule a vazão mássica
usando
. Substituindo:
Agora a conta (vou mostrar passo a passo para você repetir na prova):
logo
Passo 5
Calcule a variação de temperatura
:
(Use sempre a diferença na ordem que faça
positiva para remoção de calor.)
Passo 6
Agora aplique a fórmula da taxa de calor:
Substituindo os números:
Faço as multiplicações passo a passo:
Portanto
Passo 7
Convém dar o resultado em unidades práticas usadas em refrigeração. Primeiro em
:
Em toneladas de refrigeração (1 tonelada =
):
Passo 8
Também converto para o Sistema Internacional (watts) porque é útil:
, então
. Assim
Passo 9
Observações e incentivo: o resultado depende das propriedades assumidas (
e
). Esses valores são padrões para ar próximo a temperatura ambiente; usar valores ligeiramente diferentes muda pouco o resultado. Você conseguiu! Na prova, escreva claramente as hipóteses (valores usados), mostre
e
e faça as contas como acima.