Tubulação (
) + perdas loc
, fluxo
. Determine
para seleção da bomba.
Resposta:
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a perda de carga por atrito ao longo da tubulação e as perdas localizadas, para então obter o head total que a bomba precisa vencer. Dados fornecidos (vou listar tudo claramente):
As perguntas são: calcular
(perda por atrito ao longo do trecho),
(perdas locais) e
(altura total para seleção da bomba).
Passo 2
Primeiro passo prático: calcular a área da seção transversal da tubulação, pois ela aparece ao converter
em velocidade. Fórmula da área de um círculo (tubo de diâmetro
):
Substituindo
:
Explicação didática: essa área é o “espaço” por onde a água passa; quanto menor a área, maior a velocidade para um mesmo
.
Passo 3
Converter vazão
em velocidade média
(fórmula básica de continuidade):
Substituindo:
Comentário: essa é a velocidade média do fluido; ela é usada para calcular a “energia cinética” por unidade de peso (
) que aparece nas fórmulas de perda de carga.
Passo 4
Calcular a cabeça dinâmica (energia cinética por unidade de peso) que é
onde
é a aceleração da gravidade (
). Substituindo
:
Explicação:
é uma altura fictícia que representa a energia cinética convertida em “metros de coluna d’água” — é a base para calcular perdas proporcionais ao quadrado da velocidade.
Passo 5
Agora a perda por atrito ao longo da tubulação pelo método de Darcy–Weisbach:
Significado das variáveis:
-
: fator de atrito adimensional (fornecido); -
: número de diâmetros no comprimento da tubulação (dá a “quantidade” de atrito acumulado); -
: cabeça dinâmica que já calculamos.
Calcule
:
Multiplicador de atrito:
Logo
Interpretação: essa é a perda de carga acumulada ao longo dos
do tubo.
Passo 6
Perdas localizadas (válvulas, entradas, curvas, etc.) calculadas por
Substituindo
e
:
Comentário: normalmente
é bem menor que
quando o comprimento é grande, como aqui (500 m).
Passo 7
Somar para obter a altura total que a bomba precisa fornecer:
Observação amiga: pode ser assustador ver números diferentes do “resultado esperado” que você mostrou, mas eu calculei passo a passo usando exatamente os dados que você deu
e as fórmulas padrão. Se o seu professor obteve
então provavelmente algum dado usado por ele (por exemplo
,
ou
) foi diferente — vale checar isso antes da prova. Você está indo bem em pedir a resolução detalhada; repetir esse procedimento na prova é o caminho certo!