Febre: Um termômetro médico indica uma febre de
. Qual seria essa temperatura em Fahrenheit?
Passo 1
O enunciado dá a temperatura indicada por um termômetro médico:
.
A pergunta é: transformar essa temperatura para a escala Fahrenheit — ou seja, encontrar a temperatura equivalente em .
A pergunta é: transformar essa temperatura para a escala Fahrenheit — ou seja, encontrar a temperatura equivalente em
Passo 2
Entendendo a relação entre as escalas (a aula rápida).
As escalas Celsius e Fahrenheit são relacionadas por uma função afim (reta), porque ambas medem temperatura e concordam que a diferença entre duas temperaturas é proporcional entre si. Dois pontos conhecidos que ligam as escalas são:
As escalas Celsius e Fahrenheit são relacionadas por uma função afim (reta), porque ambas medem temperatura e concordam que a diferença entre duas temperaturas é proporcional entre si. Dois pontos conhecidos que ligam as escalas são:
-
corresponde a , -
corresponde a .
A inclinação (coeficiente angular) dessa reta é a razão entre as variações de Fahrenheit e Celsius:
Portanto a relação é da forma
com
e
tal que quando
temos
. Assim obtemos a fórmula de conversão.
Passo 3
Apresentando a fórmula e explicando as letras.
A fórmula de conversão é
A fórmula de conversão é
onde
é a temperatura em graus Celsius e
é a temperatura em graus Fahrenheit. Aqui
é o fator de escala (mostra quantos graus Fahrenheit correspondem a um grau Celsius) e
é o deslocamento (o ponto em que as duas escalas se alinham quando
).
Passo 4
Aplicando a fórmula ao valor dado.
Substituímos na fórmula:
Substituímos
Vamos calcular passo a passo (sem pular contas):
Passo 5
Interpretação e checagem rápida.
O resultado faz sentido: é maior que
porque
é uma febre moderada. A conversão está arredondada com uma casa decimal, que é suficiente para leituras de termômetro médico.
O resultado