Nas condições P1 = 1 atm e T1 = 300k certo corpo de gás perfeito apresenta volume v1 = 12L. Eleva se pressão para P2 = 3 atm e a temperatura para T2 igual a 600k. Determine o novo volume ocupado pelo gás
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um gás perfeito que, inicialmente, está numa pressão de $ P_1 = 1 $ atm e temperatura $ T_1 = 300 $ K, ocupando um volume de $ V_1 = 12 $ litros. Depois, a pressão aumenta para $ P_2 = 3 $ atm e a temperatura para $ T_2 = 600 $ K. Precisamos descobrir qual será o novo volume $ V_2 $ que o gás vai ocupar. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Perfeitos, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Perfeitos, que é:
Essa fórmula nos permite relacionar as condições iniciais e finais do gás.
Passo 3
Queremos encontrar $ V_2 $, então vamos isolar essa variável na equação. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por $ T_2 $:
Agora, divide ambos os lados por $ P_2 \times T_1 $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
O novo volume ocupado pelo gás é de 8 litros.