Nas condições P1 = 1 atm e T1 = 300k certo corpo de gás perfeito apresenta volume v1 = 12L. Eleva se pressão para P2 = 3 atm e a temperatura para T2 igual a 600k. Determine o novo volume ocupado pelo gás

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um gás perfeito que, inicialmente, está numa pressão de $ P_1 = 1 $ atm e temperatura $ T_1 = 300 $ K, ocupando um volume de $ V_1 = 12 $ litros. Depois, a pressão aumenta para $ P_2 = 3 $ atm e a temperatura para $ T_2 = 600 $ K. Precisamos descobrir qual será o novo volume $ V_2 $ que o gás vai ocupar. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Perfeitos, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Perfeitos, que é:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
Essa fórmula nos permite relacionar as condições iniciais e finais do gás.

Passo 3

Queremos encontrar $ V_2 $, então vamos isolar essa variável na equação. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por $ T_2 $:
V2
Agora, divide ambos os lados por $ P_2 \times T_1 $:
T2

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
V2 = 1, atm times 12, L times 600, K3, atm times 300, K

Passo 5

Fazendo as contas:
V2 = 1 times 12 times 6003 times 300 = 7200900 = 8, L

Resposta

O novo volume ocupado pelo gás é de 8 litros.

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