Uma fonte sonora que emite um som de frequência 500hz se aproxima de um observador em repouso, com velocidade de 72km/hr . Sendo a velocidade do som 340/ms . Calcule a frequência recebida pelo observador

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma fonte sonora que emite um som com frequência de 500 Hz e está se aproximando de um observador que está parado. A fonte está se movendo a uma velocidade de 72 km/h, e a velocidade do som no ar é de 340 m/s. Nosso objetivo é calcular qual será a frequência do som que o observador vai ouvir. Para resolver isso, vamos usar o Efeito Doppler, que descreve como a frequência percebida de uma onda muda quando a fonte ou o observador estão em movimento relativo.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade da fonte de quilômetros por hora para metros por segundo, para que as unidades fiquem consistentes.
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então:
vs = 72 , km/h times 0,27778 , ms approx 20 , m/s

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula do Efeito Doppler para a frequência percebida ($ f’ $) quando a fonte está se movendo em direção ao observador e o observador está em repouso:
f'
Onde:
  • $ f $ é a frequência emitida pela fonte (500 Hz)
  • $ v $ é a velocidade do som no ar (340 m/s)
  • $ v_s $ é a velocidade da fonte (20 m/s)

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
f' = 500 , Hz times ( 340 , m/s340 , m/s - 20 , m/s )
f' = 500 , Hz times ( 340320 )

Passo 5

Calculando a fração:
340320 = 1,0625
Então:
f' = 500 , Hz times 1,0625 = 531,25 , Hz

Resposta

A frequência recebida pelo observador é de aproximadamente 531,25 Hz.

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