Partindo do repouso sob a ação de uma força constante paralela à direção da velocidade de um corpo, um corpo de 0,5m percorre 10 metros e atinge 36 kg/h. No deslocamento anterior, calcule o trabalho da força.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um corpo que começa parado e, sob a ação de uma força constante na mesma direção do movimento, ele percorre 10 metros e atinge uma velocidade de 36 kg/h. O que precisamos descobrir é o trabalho realizado por essa força durante esse deslocamento inicial.
Aqui, estamos trabalhando com os conceitos de cinemática e trabalho e energia. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam força, deslocamento e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos interpretar os dados fornecidos. O corpo parte do repouso, ou seja, sua velocidade inicial ( v0) é 0. Ele percorre uma distância ( d) de 10 metros e atinge uma velocidade final ( v) de 36 kg/h.
Nota: Parece que houve uma confusão nas unidades. Normalmente, a velocidade é medida em metros por segundo (m/s) ou quilômetros por hora (km/h). Vamos assumir que a velocidade final é 36 km/h para continuar.

Passo 3

Vamos converter a velocidade final de 36 km/h para metros por segundo (m/s), pois isso facilita os cálculos:
v = 36 , km/h times 1000 , m1 , km times 1 , h3600 , s = 10 , m/s

Passo 4

Agora, usamos a fórmula da cinemática para encontrar a aceleração ( a) do corpo. Sabemos que:
v^2 = v0^2 + 2 a d
Como v0 = 0, a fórmula simplifica para:
a = v^22d
Substituindo os valores:
a = (10 , m/s)^22 times 10 , m = 10020 = 5 , m/s^2

Passo 5

Com a aceleração conhecida, podemos encontrar a força ( F) que atuou no corpo usando a segunda lei de Newton:
F = m times a
Dado que a massa ( m) do corpo é 0,5 kg:
F = 0,5 , kg times 5 , m/s^2 = 2,5 , N

Passo 6

Agora, para calcular o trabalho ( W) realizado pela força durante o deslocamento de 10 metros, usamos a fórmula:
W = F times d
Substituindo os valores:
W = 2,5 , N times 10 , m = 25 , J

Resposta

O trabalho realizado pela força durante o deslocamento de 10 metros é de 25 Joules.

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