Uma pedra de 100g está presa em fio e é posta a girar num plano horizontal , o raio é de 50cm. Calcule a velocidade máxima que ela pode ter, sabendo – se que a tração máxima que o fio suporta é de 28,8N.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um exercício de Movimento Circular. A situação é: uma pedra de 100g está presa em um fio e girando num plano horizontal com raio de 50cm. A gente precisa descobrir qual é a velocidade máxima que essa pedra pode ter, sabendo que o fio suporta no máximo uma tração de 28,8N. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da força centrípeta, que é essencial no estudo de movimentos circulares.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A massa da pedra é de 100g, que em quilogramas fica:
O raio do giro é de 50cm, que em metros fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar qual é a fórmula da força centrípeta. Ela é a força que mantém o objeto em movimento circular e é dada por:
Onde:
- $ F_c $ é a força centrípeta,
- $ m $ é a massa,
- $ v $ é a velocidade,
- $ r $ é o raio.
Passo 4
A gente sabe que a tração máxima que o fio suporta é de 28,8N, que é justamente a força centrípeta máxima que pode agir sem quebrar o fio. Então, podemos igualar a força centrípeta à tração máxima:
Passo 5
Vamos isolar a velocidade $ v $ na fórmula para encontrar a velocidade máxima:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A velocidade máxima que a pedra pode ter é de 12 m/s.