Uma pedra de 100g está presa em fio e é posta a girar num plano horizontal , o raio é de 50cm. Calcule a velocidade máxima que ela pode ter, sabendo – se que a tração máxima que o fio suporta é de 28,8N.

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um exercício de Movimento Circular. A situação é: uma pedra de 100g está presa em um fio e girando num plano horizontal com raio de 50cm. A gente precisa descobrir qual é a velocidade máxima que essa pedra pode ter, sabendo que o fio suporta no máximo uma tração de 28,8N. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da força centrípeta, que é essencial no estudo de movimentos circulares.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A massa da pedra é de 100g, que em quilogramas fica:
0,1 , kg
O raio do giro é de 50cm, que em metros fica:
0,5 , m

Passo 3

Agora, vamos lembrar qual é a fórmula da força centrípeta. Ela é a força que mantém o objeto em movimento circular e é dada por:
Fc = m cdot v^2r
Onde:
  • $ F_c $ é a força centrípeta,
  • $ m $ é a massa,
  • $ v $ é a velocidade,
  • $ r $ é o raio.

Passo 4

A gente sabe que a tração máxima que o fio suporta é de 28,8N, que é justamente a força centrípeta máxima que pode agir sem quebrar o fio. Então, podemos igualar a força centrípeta à tração máxima:
m cdot v^2r = Fmáx á

Passo 5

Vamos isolar a velocidade $ v $ na fórmula para encontrar a velocidade máxima:
v á

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
v = raiz28,8 , N cdot 0,5 , m0,1 , kg
v = raiz14,4 , N cdot m0,1 , kg
v = raiz144 , m^2/s^2

Resposta

A velocidade máxima que a pedra pode ter é de 12 m/s.

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