Nas condições descritas na Q2, o livre caminho médio das moléculas do ar (distância percorrida entre colisões sucessivas) é
. Utilizando a velocidade
, podemos estimar o intervalo de tempo entre colisões sucessivas na forma
.
Admita que a pressão atmosférica no parque do Ibirapuera seja
, e que a área do seu corpo exposta às colisões contra moléculas do ar seja
moléculas de ar colidem contra o seu corpo no intervalo
. Nas condições propostas, a estimativa mais razoável é
(a)
.
(b)
.
(c)
.
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para estimar o número
de moléculas de ar que colidem contra uma área
,m
em um intervalo de tempo
,s, sob pressão
,atm. Para isso vamos usar teoria cinética dos gases: primeiro obtemos a densidade numérica
via lei dos gases ideais e depois a taxa de colisões por área e tempo.
Passo 2
Obtemos a densidade numérica
com
Adotando temperatura ambiente
,K e
,J/K, temos
Passo 3
Na teoria cinética a taxa de colisões por unidade de área e tempo é
Logo o total de colisões em
durante
é
Passo 4
Considerando incertezas e arredondamentos de fatores numéricos, a ordem de grandeza de
fica entre
e
. A alternativa mais próxima é
(b) .
(b)
Resposta
(b)