Considere o modelo simplificado de gás ideal discutido na disciplina (átomos com velocidades escalares iguais; sem colisões interatômicas; N / 3 átomos movendo-se em cada direção Cartesiana). Iremos considerar o caso mais simples: apenas um tipo de molécula, com massa m e velocidade escalar constante v_{0}. No total, há N moléculas contidas em um recipiente cúbico com volume V=L^{3}. Indique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando todas as respostas
O volume de um gás ideal, contido em um recipiente com tampa móvel, se expande lentamente até dobrar, enquanto sua temperatura é mantida constante. Nesse processo (indique todas as alternativas corretas):
(a) A energia interna do gás aumenta.
(b) A energia interna do gás diminui.
(c) A energia interna do gás permanece constante.
(d) A troca de energia entre o gás e o entorno ocorre apenas na forma de trabalho.
(e) A troca de energia entre o gás e o entorno ocorre apenas na forma de calor.
(f) A troca de energia entre o gás e o entorno ocorre nas formas de calor e trabalho.

Passo 1

O enunciado descreve uma expansão isotérmica de um gás ideal — isto é, a temperatura é mantida constante enquanto o volume dobra. Queremos verificar, nesse processo, o que acontece com a energia interna U do gás e de que formas (calor ou trabalho) ocorre a troca de energia entre o gás e o entorno.

Passo 2

Para um gás ideal monoatômico (ou seja, sem energia interna além da cinética de translação), sabemos da teoria cinética que
U = \tfrac32 N k T,
isto é, U depende apenas da temperatura T. Como a expansão é isotérmica, \Delta T=0 e portanto
\Delta U = 0.
Logo:
(a) falsa, (b) falsa, (c) verdadeira.

Passo 3

A primeira lei da Termodinâmica diz
\Delta U = Q - W,
onde Q é o calor recebido pelo gás e W é o trabalho realizado pelo gás sobre o entorno. Como \Delta U=0, segue
Q = W.
Ou seja, o gás recebe calor Q>0 do entorno e ao mesmo tempo realiza trabalho W>0. Dessa forma a troca de energia ocorre tanto na forma de calor quanto na forma de trabalho. Portanto:
(d) falsa, (e) falsa, (f) verdadeira.

Resposta

(c) e (f)

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