Considere o modelo simplificado de gás ideal discutido na disciplina (átomos com velocidades escalares iguais; sem colisões interatômicas;
átomos movendo-se em cada direção Cartesiana). Iremos considerar o caso mais simples: apenas um tipo de molécula, com massa
e velocidade escalar constante
. No total, há
moléculas contidas em um recipiente cúbico com volume
. Indique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando todas as respostas
O volume de um gás ideal, contido em um recipiente com tampa móvel, se expande lentamente até dobrar, enquanto sua temperatura é mantida constante. Nesse processo (indique todas as alternativas corretas):
(a) A energia interna do gás aumenta.
(b) A energia interna do gás diminui.
(c) A energia interna do gás permanece constante.
(d) A troca de energia entre o gás e o entorno ocorre apenas na forma de trabalho.
(e) A troca de energia entre o gás e o entorno ocorre apenas na forma de calor.
(f) A troca de energia entre o gás e o entorno ocorre nas formas de calor e trabalho.
O volume de um gás ideal, contido em um recipiente com tampa móvel, se expande lentamente até dobrar, enquanto sua temperatura é mantida constante. Nesse processo (indique todas as alternativas corretas):
(a) A energia interna do gás aumenta.
(b) A energia interna do gás diminui.
(c) A energia interna do gás permanece constante.
(d) A troca de energia entre o gás e o entorno ocorre apenas na forma de trabalho.
(e) A troca de energia entre o gás e o entorno ocorre apenas na forma de calor.
(f) A troca de energia entre o gás e o entorno ocorre nas formas de calor e trabalho.
Passo 1
O enunciado descreve uma expansão isotérmica de um gás ideal — isto é, a temperatura é mantida constante enquanto o volume dobra. Queremos verificar, nesse processo, o que acontece com a energia interna
do gás e de que formas (calor ou trabalho) ocorre a troca de energia entre o gás e o entorno.
Passo 2
Para um gás ideal monoatômico (ou seja, sem energia interna além da cinética de translação), sabemos da teoria cinética que
isto é,
depende apenas da temperatura
. Como a expansão é isotérmica,
e portanto
Logo:
(a) falsa, (b) falsa, (c) verdadeira.
(a) falsa, (b) falsa, (c) verdadeira.
Passo 3
A primeira lei da Termodinâmica diz
onde
é o calor recebido pelo gás e
é o trabalho realizado pelo gás sobre o entorno. Como
, segue
Ou seja, o gás recebe calor
do entorno e ao mesmo tempo realiza trabalho
. Dessa forma a troca de energia ocorre tanto na forma de calor quanto na forma de trabalho. Portanto:
(d) falsa, (e) falsa, (f) verdadeira.
(d) falsa, (e) falsa, (f) verdadeira.
Resposta
(c) e (f)