Que condições devem satisfazer e para que se tenha
Passo 1
O enunciado pede para descobrir quando vale
O conteúdo aqui é a definição do valor absoluto de uma diferença, que é dada de forma piecewise.
Passo 2
Lembrando a definição:
Ou seja, se a >= b então |a-b|=a-b, e se a<b então |a-b|=b-a.
Passo 3
Queremos |a-b|=b-a.
– No caso a<b, pela definição já temos |a-b|=b-a, então funciona para todo a<b.
– No caso a>= b, teríamos |a-b|=a-b, e a condição impõe
a - b = b - a Longrightarrow 2(a - b)=0 Longrightarrow a = b