Encontre todos os valores de
que satisfaçam as seguintes desigualdades:
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
ou seja, encontrar todos os
que tornam essa expressão maior ou igual a zero. Vamos usar fatoração e análise de sinais dos fatores.
Passo 2
Primeiro fatoramos o polinômio em evidência de
:
Passo 3
Identificamos os zeros de cada fator e seu sinal:
-
é sempre não negativo e vale zero exatamente em . -
é zero em , positiva para e negativa para .
Passo 4
Para o produto
ser maior ou igual a zero, basta que
ou que
. A condição
dá
, e o caso
já está incluído em
.