Nas condições do exercício antcrior, mostre que são válidas as seguintes relações trigonométricas:
;
Passo 1
Considere um triângulo retângulo em que o ângulo agudo é
, o cateto oposto a
tem comprimento
, o cateto adjacente tem comprimento
e a hipotenusa tem comprimento
. Por definição de razões trigonométricas temos
Passo 2
Pelo Teorema de Pitágoras, os comprimentos satisfazem
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Reconhecendo que
e
, concluímos