Condução de Calor - Exercícios
Exercício 1 - Paredes compostas- Uma janela isolante de painel duplo consiste em dois pedaços de vidro, com 1 cm de espessura, separados por uma camada de ar de 1,8 cm de espessura. A janela mede 4 m de largura por 3 m de altura. Sob condições onde a temperatura externa do vidro e-10^circ C e o ar, a 27^circ C, está adjacente à superficie interna do vidro, com hi =12 W / m^2 cdot K, determine:
a. a taxa de transferência de calor através da janela
Obs. O espaço de ar entre os painéis pode ser tratado como uma camada puramente condutiva, com k=0,0262
W/m • K. A radiação térmica pode ser desprezada

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui! O exercício fala sobre Condução de Calor e trata de uma janela isolante de painel duplo. A janela é composta por dois vidros, cada um com 1 cm de espessura, separados por uma camada de ar de 1,8 cm. Ela mede 4 metros de largura por 3 metros de altura. As temperaturas são:
  • Do lado de fora do vidro: -10^circ C
  • Do lado de dentro, na superfície interna do vidro adjacente ao ar: 27^circ C
Temos também o coeficiente de transferência de calor por convecção interna ( hi) igual a 12 , W/m^2 cdot K e a condutividade térmica do ar ( k = 0,0262 , W/m cdot K). A gente precisa descobrir a taxa de transferência de calor através da janela.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área total da janela. Como ela é retangular, a área ( A) é dada por largura vezes altura:
A = largura times a

Passo 3

Agora, vamos entender as resistências térmicas envolvidas na transferência de calor através da janela. Temos três camadas pelas quais o calor precisa passar:
  1. Convecção no lado interno do vidro: essa resistência depende do coeficiente de convecção interna ( hi).
  2. Condução através da camada de ar: dependente da condutividade térmica do ar ( k) e da espessura da camada.
  3. Condução através do vidro: mas como não foi fornecido o coeficiente de condutividade do vidro, vamos considerar que o principal caminho de resistência é o ar.
Vamos simplificar e considerar apenas a resistência da convecção interna e a condução através do ar.

Passo 4

A resistência térmica por convecção interna ( Rc) é dada por:
Rc = 1hi times A
Substituindo os valores:
Rc = 112 , W/m^2 cdot K times 12 , m^2 = 1144 , K/W

Passo 5

A resistência térmica por condução ( Rk) através da camada de ar é dada por:
Rk = dk times A
Onde:
  • d é a espessura da camada de ar: 1,8 , cm = 0,018 , m
  • k é a condutividade térmica do ar: 0,0262 , W/m cdot K
Substituindo os valores:
Rk = 0,018 , m0,0262 , W/m cdot K times 12 , m^2 = 0,0180,3144 , K/W approx 0,0572 , K/W

Passo 6

A resistência total ( Rtotal) é a soma das resistências individuais:
Rtotal = Rc + Rk = 1144 + 0,0572 approx 0,00694 + 0,0572 = 0,06414 , K/W

Passo 7

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura ( De) entre o interior e o exterior da janela:
De

Passo 8

Finalmente, a taxa de transferência de calor ( Q) é dada por:
Q = De

Resposta

A taxa de transferência de calor através da janela é aproximadamente 576 W.

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