Condução de Calor - Exercícios
Exercício 1 - Paredes compostas- Uma janela isolante de painel duplo consiste em dois pedaços de vidro, com 1 cm de espessura, separados por uma camada de ar de
de espessura. A janela mede 4 m de largura por 3 m de altura. Sob condições onde a temperatura externa do vidro
e o ar, a
, está adjacente à superficie interna do vidro, com hi
, determine:
a. a taxa de transferência de calor através da janela
b. a temperatura interna da superficie do vidro
Obs. O espaço de ar entre os painéis pode ser tratado como uma camada puramente condutiva, com
W/m • K. A radiação térmica pode ser desprezada
Exercício 1 - Paredes compostas- Uma janela isolante de painel duplo consiste em dois pedaços de vidro, com 1 cm de espessura, separados por uma camada de ar de
a. a taxa de transferência de calor através da janela
b. a temperatura interna da superficie do vidro
Obs. O espaço de ar entre os painéis pode ser tratado como uma camada puramente condutiva, com
W/m • K. A radiação térmica pode ser desprezada
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo necessário. Temos uma janela de painel duplo composta por duas camadas de vidro de 1 cm cada e uma camada de ar de 1,8 cm entre elas. As dimensões da janela são 4 metros de largura por 3 metros de altura. As temperaturas são dadas: a temperatura externa do vidro é -10°C e a temperatura do ar adjacente à superfície interna do vidro é 27°C. Também temos o coeficiente de transferência de calor por convecção, $ h_i = 12 , \mathrm{W/m}^2 \cdot \mathrm{K} $, e a condutividade térmica do ar é $ k = 0,0262 , \mathrm{W/m \cdot K} $.
Vamos precisar aplicar os conceitos de condução de calor em camadas compostas e transferência de calor por convecção para resolver os itens (a) e (b).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área total da janela. A área $ A $ é dada pela largura multiplicada pela altura:
Passo 3
Para determinar a taxa de transferência de calor, precisamos considerar as resistências térmicas envolvidas no sistema: a resistência pela convecção na superfície interna do vidro, a resistência pela condução através do ar, e a resistência pela convecção na superfície externa do vidro. No entanto, como a questão pede apenas a transferência através da janela considerando a superfície interna, focaremos nas resistências internas.
A taxa de transferência de calor $ Q $ pode ser calculada usando a fórmula:
Onde $ \Delta T $ é a diferença de temperatura e $ R_{total} $ é a resistência térmica total.
Passo 4
Vamos calcular as resistências térmicas individuais:
- Resistência térmica pela convecção interna ($ R_{conv} $):
- Resistência térmica pela condução através do ar ($ R_{cond} $):
Onde:
- $ d $ é a espessura da camada de ar (1,8 cm = 0,018 m)
- $ k $ é a condutividade térmica do ar
Passo 5
Calculando cada resistência:
- Resistência pela convecção interna:
- Resistência pela condução do ar:
Passo 6
Agora, somamos as resistências térmicas para obter a resistência total:
Passo 7
A diferença de temperatura $ \Delta T $ é entre o ar interno adjacente ao vidro e a temperatura externa do vidro:
Passo 8
Agora, podemos calcular a taxa de transferência de calor $ Q $:
Resposta
A taxa de transferência de calor através da janela é de aproximadamente 6.924 W.