Condução de Calor - Exercícios
Exercício 2 - Superfícies estendidas- Um chip de um computador gráfico mede 5 cm de lado e tem uma espessura de 3 mm . O chip consome 15 W de energia, que é dissipada como calor a partir do seu topo. Um ventilador sopra ar sobre a superficie do chip para promover a transferência convectiva de calor. Infelizmente, o chip falha em operar depois de certo tempo e a temperatura do chip parece ser a culpada. Um gráfico de taxa de falha do chip versus temperatura da superficie é apresentado. Um engenheiro eletricista sugere que uma aleta de aluminio seja colocada no topo da superficie do chip para promover a transferência de calor, mas ele não sabe como projetá-la. O engenheiro eletricista pediu sua ajuda.
a)Se o coeficiente de transferência de calor no ar for
, qual é a temperatura da superficie do chip em estado estacionário se a temperatura do ar ambiente for mantida a
? Qual é a taxa de falha do chip?
Exercício 2 - Superfícies estendidas- Um chip de um computador gráfico mede 5 cm de lado e tem uma espessura de 3 mm . O chip consome 15 W de energia, que é dissipada como calor a partir do seu topo. Um ventilador sopra ar sobre a superficie do chip para promover a transferência convectiva de calor. Infelizmente, o chip falha em operar depois de certo tempo e a temperatura do chip parece ser a culpada. Um gráfico de taxa de falha do chip versus temperatura da superficie é apresentado. Um engenheiro eletricista sugere que uma aleta de aluminio seja colocada no topo da superficie do chip para promover a transferência de calor, mas ele não sabe como projetá-la. O engenheiro eletricista pediu sua ajuda.
a)Se o coeficiente de transferência de calor no ar for
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como o calor é transferido de um chip de computador para o ambiente através da convecção. Precisamos descobrir duas coisas: a temperatura da superfície do chip quando ele está estável e a taxa de falha do chip nessa condição. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e aplicar algumas fórmulas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Potência dissipada pelo chip (Q): 15 W
- Coeficiente de transferência de calor por convecção (h): 50 W/m²·K
- Temperatura do ar ambiente (T_amb): 20°C ou 293 K
- Dimensões do chip: 5 cm de lado e 3 mm de espessura
Como o calor está sendo dissipado apenas pelo topo do chip, precisamos calcular a área dessa superfície para usar na fórmula da convecção.
Passo 3
Vamos calcular a área da superfície do chip que está dissipando calor. O chip tem 5 cm de lado, então a área (A) é:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da transferência de calor por convecção:
Onde:
- $ Q $ é a potência dissipada (15 W)
- $ h $ é o coeficiente de convecção (50 W/m²·K)
- $ A $ é a área (0,0025 m²)
- $ T_s $ é a temperatura da superfície do chip (o que queremos encontrar)
- $ T_{amb} $ é a temperatura ambiente (293 K)
Passo 5
Vamos isolar $ T_s $ na equação:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando o valor:
Convertendo para Celsius:
Resposta
A temperatura da superfície do chip em estado estacionário é de 140°C. De acordo com o gráfico de taxa de falha fornecido, a taxa de falha do chip nessa temperatura é de X falhas por hora. (Nota: Substitua “X falhas por hora” pelo valor correspondente no gráfico fornecido.)