Uma pequena bomba centrifuga de saída radial desenvolve uma altura total de 5,20 metros a 1500 rpm para
. Na entrada e saída os diâmetros são 2,50 e 10 cm, respectivamente.
Calcule, na saída, os ângulos
e
.
Calcule, na saída, os ângulos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre uma bomba centrífuga! A gente vai precisar usar conceitos de hidráulica das bombas, especificamente sobre a relação entre vazão, velocidade e ângulos no rotor. A gente vai calcular os ângulos β∞ e β_real na saída da bomba usando os dados fornecidos: altura total, rotações por minuto (rpm), vazão, e diâmetros de entrada e saída.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as unidades para facilitar os cálculos. A velocidade de rotação (N) está em rpm, então vamos converter para rad/s.
Passo 3
Agora, vamos calcular a vazão volumétrica (Q) em metros cúbicos por segundo.
Passo 4
Vamos determinar a área da seção de saída da bomba usando o diâmetro de saída (D2 = 10 cm = 0,10 m).
Passo 5
Com a área da saída, podemos encontrar a velocidade de saída (V2).
Passo 6
Vamos calcular a velocidade tangencial (U) na saída usando a velocidade angular e o diâmetro de saída.
Passo 7
Com U e V2, podemos encontrar o ângulo β∞ usando a relação:
Passo 8
Agora, para encontrar o ângulo β_real, precisamos considerar a perda de energia e a eficiência da bomba. Porém, como não temos informações sobre perdas ou eficiência, vamos assumir que β_real é igual a β∞ neste caso.
Resposta
Os ângulos na saída da bomba são aproximadamente: