A condutividade térmica
de um metal líquido é prevista via a equação empírica
em que
está em
está em Kelvin
e A e B são constantes
Quais são as unidades de A e de B ?
e A e B são constantes
Quais são as unidades de A e de B ?
Passo 1
O enunciado dá a relação empírica
com as informações:
-
tem unidades . -
está em Kelvin. -
e são constantes, e o exercício pede: quais são as unidades de e de ?
Passo 2
Regra fundamental usada: a função exponencial só aceita um argumento adimensional (sem unidades). Isso significa que, na expressão
, o quociente
deve ser um número puro, sem unidades.
Passo 3
Da exigência do passo anterior segue que as unidades de
devem ser as mesmas unidades de
, para que o quociente seja adimensional. Como
está em Kelvin, concluímos que
tem unidades de Kelvin. Em TeX:
Passo 4
Agora olhamos para a equação inteira:
. Como
é adimensional, ele não altera unidades. Portanto as unidades de
têm que ser as mesmas unidades de
, para que o produto tenha as unidades corretas. Assim:
Passo 5
Como informação extra, podemos escrever as unidades de
em forma equivalente usando o Watt (
):
Também, se quiser em unidades base do SI: