Se você adicionar 50 g de açúcar a 500 mL de água, como você calcula a massa específica da solução de açúcar?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dado: você adiciona
de açúcar a de água. - Pergunta: calcular a massa específica (densidade) da solução de açúcar resultante.
- Informação adicional relevante que vou usar (comentei aqui porque é necessária para calcular massa a partir do volume): a massa da água pode ser obtida usando a massa específica da água pura. Vou assumir a massa específica da água a temperatura ambiente como
.
(Não estou resolvendo nada neste passo — apenas declarei os dados e a pergunta.)
Passo 2
Conceito-chave: o que é massa específica (densidade) e a fórmula que vamos usar.
- Definição: a massa específica (densidade) de uma substância é a razão entre a massa total da substância e o volume que ela ocupa.
- Fórmula geral:
onde
é a massa específica,
é a massa total e
é o volume ocupado. Vou explicar cada símbolo:
tem unidades típicas como
ou
;
deve estar em unidades compatíveis (por ex.
se usar
);
é o volume, aqui em
.
Passo 3
Calcular a massa da água usando a massa específica da água.
- Fórmula para massa a partir de densidade:
- Substituindo os valores (peguei
e ):
Explicação curta: cada
de água pesa
, então 500 mL valem
.
Passo 4
Calcular a massa total da solução somando a massa da água com a massa do açúcar.
- Massa do açúcar dada:
. - Massa total:
Explicação: a massa é conservada ao dissolver o açúcar (supondo que nada evapora).
Passo 5
Decisão sobre o volume final: hipótese necessária e justificativa.
- Ao dissolver sólidos em líquidos, o volume pode mudar um pouco. Em muitos exercícios introdutórios (e em provas), assume-se que a adição de açúcar não altera significativamente o volume do solvente, ou seja, o volume da solução permanece aproximadamente
. - Vou adotar essa hipótese (se o enunciado quisesse o efeito real do volume, precisaríamos medir ou usar dados experimentais). Essa hipótese simplifica e é a prevista para problemas básicos.
Passo 6
Calcular a massa específica da solução usando a fórmula da Passo 2.
- Aplicando
com e :
Explicação: dividi 550 por 500;
. Usei vírgula decimal conforme convensão local.
Passo 7
Converter a resposta para unidades do Sistema Internacional (
).
- Relação entre unidades:
. - Portanto:
Explicação: multiplica por 1000 para passar de
para
.
Passo 8
Resumo interpretativo e observação final para a prova (dica de restaurante amigo).
- Resultado prático: a solução ficou mais densa que a água pura (
) porque adicionamos massa sem aumentar significativamente o volume. - Dica para a prova: sempre deixe explícita a hipótese sobre o volume. Se o enunciado disser para desprezar variação de volume, proceda exatamente como fiz; se disser para considerar dados experimentais, use-os.