As condutividades iônicas molares a 25^circ C dos íons Li^+, Na^+ e K^+ são, respectivamente, em mS m² mol^-1, 3,87, 5,01 e 7,35. Quais as mobilidades dos íons?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre as condutividades iônicas molares dos íons Li^+, Na^+ e K^+ a 25^circ C. A gente precisa encontrar as mobilidades desses íons. Isso faz parte da matéria de Eletroquímica, onde estudamos como os íons se movem em soluções e como isso afeta a condutividade elétrica. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a condutividade molar e a mobilidade iônica, além de usar a constante de Faraday.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é condutividade molar. A condutividade molar ( Lambdam) é uma medida de quão bem um íon conduz eletricidade na solução. Ela depende da mobilidade do íon, que é basicamente a rapidez com que o íon se move quando há um campo elétrico aplicado.
A relação entre a condutividade molar ( Lambdam) e a mobilidade ( mu) do íon é dada pela fórmula:
Lambdam = F cdot mu
Onde:
  • F é a constante de Faraday, que vale aproximadamente 96485 , C , mol^-1.
  • mu é a mobilidade iônica que queremos encontrar.

Passo 3

Agora, vamos reorganizar a fórmula para isolarmos a mobilidade ( mu):
mu = LambdamF
Isso significa que, para encontrar a mobilidade, a gente divide a condutividade molar pelo valor de Faraday.

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula para cada um dos íons.
Primeiro, para Li^+:
Lambdam (Li^+) = 3,87 , mS , m^2 , mol^-1
Convertendo mS para S:
3,87 , mS = 3,87 times 10^-3 , S
Então:
mu (Li^+) = 3,87 times 10^-3 , S , m^2 , mol^-196485 , C , mol^-1 approx 4,01 times 10^-8 , m^2 , V^-1 , s^-1

Passo 5

Agora, para Na^+:
Lambdam (Na^+) = 5,01 , mS , m^2 , mol^-1
Convertendo mS para S:
5,01 , mS = 5,01 times 10^-3 , S
Então:
mu (Na^+) = 5,01 times 10^-3 , S , m^2 , mol^-196485 , C , mol^-1 approx 5,19 times 10^-8 , m^2 , V^-1 , s^-1

Passo 6

Por último, para K^+:
Lambdam (K^+) = 7,35 , mS , m^2 , mol^-1
Convertendo mS para S:
7,35 , mS = 7,35 times 10^-3 , S
Então:
mu (K^+) = 7,35 times 10^-3 , S , m^2 , mol^-196485 , C , mol^-1 approx 7,62 times 10^-8 , m^2 , V^-1 , s^-1

Resposta

As mobilidades dos íons são aproximadamente:
mu (Li^+) = 4,01 times 10^-8 , m^2 , V^-1 , s^-1, mu (Na^+) = 5,19 times 10^-8 , m^2 , V^-1 , s^-1, mu (K^+) = 7,62 times 10^-8 , m^2 , V^-1 , s^-1

Exercícios relacionados