Um condutor é um caso extremo de dielétrico, visto que, quando aplicamos um campo elétrico em um condutor, as cargas se movem livremente no interior do condutor para produzir cargas induzidas. Qual é a constante dielétrica de um condutor perfeito? Responda, K=0 ou K infty? Ou o valor de K está entre esses dois limites? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Primeiro, vamos entender a pergunta. Estamos falando sobre condutores e sua relação com a constante dielétrica. A constante dielétrica, representada por $ K $, mede a capacidade de um material em dissipar o campo elétrico dentro dele. No caso de um condutor perfeito, queremos saber se $ K $ é igual a 0, tende ao infinito ($ K \rightarrow \infty $) ou está entre esses dois valores.

Passo 2

Vamos lembrar o que acontece em um condutor quando aplicamos um campo elétrico. As cargas elétricas livres no condutor se movimentam para neutralizar o campo interno. Isso significa que, no estado de equilíbrio, o campo elétrico dentro do condutor é zero.

Passo 3

A constante dielétrica $ K $ está relacionada à capacidade do material em reduzir o campo elétrico interno. Matematicamente, podemos relacionar $ K $ com a permitividade elétrica $ \epsilon $ através da fórmula:
K
onde $ \epsilon_0 $ é a permitividade do vácuo.

Passo 4

Em um condutor perfeito, como o campo elétrico interno é zero, isso implica que a permitividade $ \epsilon $ deve ser infinita para que $ K $ também seja infinita. Portanto, $ K $ tende ao infinito ($ K \rightarrow \infty $).

Passo 5

Isso faz sentido porque, em um condutor perfeito, qualquer campo elétrico externo é completamente anulado pelas cargas livres internas. Isso só é possível se a constante dielétrica for infinita, já que assim o material pode “absorver” todo o campo elétrico sem permitir que ele persista internamente.

Resposta

A constante dielétrica de um condutor perfeito tende ao infinito, ou seja, $ K \rightarrow \infty $.

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