Um condutor cilíndrico de raio
carrega
. Encontre o campo elétrico vetorial a 0.15 m da superfície em coordenadas cilíndricas.
Passo 1
O enunciado dá um condutor cilíndrico infinito de raio
com densidade de carga linear
. Pede-se o campo elétrico a uma distância de
da superfície, isto é, a distância do eixo vale
Vamos usar a Lei de Gauss em coordenadas cilíndricas para um condutor cilíndrico infinito.
Passo 2
Escolhemos como superfície de Gauss um cilindro coaxial de raio genérico
e comprimento
. Por simetria, o campo elétrico fora do condutor é radial e de mesmo módulo em toda a superfície lateral do cilindro.
Passo 3
A Lei de Gauss diz que o fluxo elétrico é igual à carga interna sobre
:
Assim
Passo 4
Substituindo
,
e
,