Por um condutor de resistência
passam
de carga durante
. A quantidade de calor desenvolvida no condutor é:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta uma coisa clara:
- Resistência do condutor:
. - Carga que passa pelo condutor:
. - Tempo durante o qual essa carga passa:
. - Pergunta: qual a quantidade de calor (energia térmica) desenvolvida no condutor durante esse tempo? O resultado deve ser comparado com as alternativas fornecidas.
Passo 2
Primeiro precisamos transformar o tempo para segundos (unidade do SI). Sabemos que
, então:
Aqui só trocamos unidades para trabalhar com o SI (segundos).
Passo 3
A corrente elétrica média
é a carga que passa por unidade de tempo. A fórmula é
onde
é a corrente em ampères (
),
é a carga em coulombs (
) e
o tempo em segundos (
). Substituindo os valores:
Façamos a divisão de forma simples:
e
. Logo,
Passo 4
Agora precisamos da energia térmica gerada no resistor. A lei de Joule nos dá a potência dissipada por um resistor como
onde
é a potência em watts (
),
a corrente em ampères e
a resistência em ohms. Essa fórmula pode ser entendida assim: a potência elétrica é
e, como
, temos
. A energia (calor) dissipado em um intervalo de tempo
é
onde
é a energia em joules (
).
Passo 5
Substituímos os valores já conhecidos em
. Temos
,
e
:
Calcule passo a passo:
Portanto,
Passo 6
Expressando em notação científica com a mesma formatação das alternativas,
. Conferimos as opções e vemos que corresponde à alternativa (a).
Resposta
a)