Suponha que o feixe de elétrons em um tubo de imagens de televisão tenha um fluxo de 8,1 \times 10^{15} elétrons por segundo. Qual a corrente do feixe em unidades de 10^{-4} \mathrm{~A} ?
a) 13
b) 15
c) 17
d) 19
e) 23

Passo 1

O enunciado dá que o feixe tem um fluxo de \;8{,}1\times10^{15}\; elétrons por segundo e pede qual é a corrente do feixe, expressa em unidades de 10^{-4}\\ \mathrm{A}.
Informações relevantes fornecidas:
\text{número de elétrons por segundo} = 8{,}1\times10^{15}úé
Não há outras informações ocultas; devemos usar a carga do elétron para transformar fluxo em corrente.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar: a corrente elétrica I é a carga total que passa por um ponto por unidade de tempo. Se N é o número de elétrons por segundo e e é a carga elementar (carga de um elétron), então
I = N\cdot e.
Aqui:
N = 8{,}1\times10^{15}\quad\text{(elétrons/s)}é
e = 1{,}602\times10^{-19}\\ \mathrm{C}\quad\text{(carga de um elétron)}é
Explicação das variáveis: I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}), N é quantidade de partículas por segundo e e é a carga por partícula em coulombs ( \mathrm{C}).

Passo 3

Substituindo os números na fórmula:
I = \left(8{,}1\times10^{15}\right)\left(1{,}602\times10^{-19}\right).
Agrupando potências de dez e coeficientes:
I = (8{,}1\cdot1{,}602)\times10^{15-19} = (8{,}1\cdot1{,}602)\times10^{-4}.
Agora calculamos 8{,}1\cdot1{,}602 manualmente:
8{,}1\cdot1{,}602 = 8\cdot1{,}602 + 0{,}1\cdot1{,}602 = 12{,}816 + 0{,}1602 = 12{,}9762.
Portanto
I = 12{,}9762\times10^{-4}\\ \mathrm{A}.

Passo 4

O enunciado pede a corrente em unidades de 10^{-4}\\ \mathrm{A}. Isso significa que devemos expressar o valor numérico multiplicando por essa unidade; o número correspondente é simplesmente o coeficiente na notação anterior:
\text{corrente (em unidades de }10^{-4}\\ \mathrm{A}) = 12{,}9762.
Comparando com as opções dadas (inteiros), arredondamos para o inteiro mais próximo:
12{,}9762 \approx 13.
Fazendo uma verificação rápida de ordem de grandeza: usando e\approx1{,}6\times10^{-19} e N\approx8\times10^{15} obtemos I\approx8\cdot1{,}6\times10^{-4}=12{,}8\times10^{-4}\\ \mathrm{A}, consistente com o cálculo mais preciso.

Resposta

a) 13

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