Um condutor, quando submetido à diferença de potencial de 5,0 \mathrm{~V}, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 25 mA ; quando submetido à diferença de potencial de 25 V , a corrente elétrica tem intensidade de 100 mA .
a) Qual o valor da resistência elétrica desse condutor em cada caso?
b) Esse condutor é ôhmico nesse intervalo?

Passo 1

O enunciado fornece duas situações com a mesma peça condutora e pede duas coisas:
  • a) Calcular o valor da resistência elétrica do condutor em cada caso.
  • b) Dizer se o condutor é ôhmico nesse intervalo (ou seja, se a resistência permanece constante entre as duas situações).
Dados fornecidos:
V_1=5,0\\ \mathrm{V} e I_1=25\\ \mathrm{mA}.
V_2=25\\ \mathrm{V} e I_2=100\\ \mathrm{mA}.

Passo 2

Vamos lembrar da definição útil para este problema. A Lei de Ohm (forma prática para calcular resistência) é:
R=\frac{V}{I}
onde:
  • R é a resistência elétrica (em \Omega),
  • V é a diferença de potencial (em \mathrm{V}),
  • I é a corrente elétrica (em \mathrm{A}).
Importante: as correntes foram dadas em miliampères. Sempre converta para ampères antes de usar a fórmula. A conversão é:
1\\ \mathrm{mA}=10^{-3}\\ \mathrm{A}.
Portanto:
25\\ \mathrm{mA}=25\times10^{-3}\\ \mathrm{A}=0,025\\ \mathrm{A},
100\\ \mathrm{mA}=100\times10^{-3}\\ \mathrm{A}=0,100\\ \mathrm{A}=0,1\\ \mathrm{A}.

Passo 3

Calcular a resistência no primeiro caso ( V_1=5,0\\ \mathrm{V}, I_1=0,025\\ \mathrm{A}) aplicando R=\dfrac{V}{I}.
R_1=\frac{V_1}{I_1}=\frac{5,0}{0,025}.
Para calcular à mão: \dfrac{5,0}{0,025}=\dfrac{5,0}{25\times10^{-3}}=\dfrac{5,0}{25}\times10^{3}=0,2\times10^{3}=200.
Logo:
R_1=200\\ \Omega.

Passo 4

Calcular a resistência no segundo caso ( V_2=25\\ \mathrm{V}, I_2=0,1\\ \mathrm{A}).
R_2=\frac{V_2}{I_2}=\frac{25}{0,1}.
Cálculo simples: \dfrac{25}{0,1}=25\times10=250.
Logo:
R_2=250\\ \Omega.

Passo 5

Agora responder se o condutor é ôhmico nesse intervalo. Um condutor é chamado de ôhmico quando a resistência R é constante, ou seja, quando a razão \dfrac{V}{I} é a mesma para todas as tensões/correntes consideradas — é a mesma ideia de proporcionalidade linear V\propto I.
Aqui encontramos R_1=200\\ \Omega e R_2=250\\ \Omega. Como esses valores são diferentes, a razão V/I não permaneceu constante quando passamos de V_1 para V_2. Portanto o condutor não é ôhmico no intervalo entre essas duas medições.
Outra verificação intuitiva: se o condutor fosse ôhmico com R=200\\ \Omega, ao aplicar V_2=25\\ \mathrm{V} a corrente esperada seria I=\dfrac{25}{200}=0,125\\ \mathrm{A}=125\\ \mathrm{mA}, mas a corrente medida foi 100\\ \mathrm{mA}. Essa discrepância confirma que o comportamento não é linear/ôhmico nesse intervalo.

Resposta

a) R_1=200\\ \Omega, R_2=250\\ \Omega
b) Não, o condutor não é ôhmico nesse intervalo.

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