Um condutor suspenso na horizontal por dois fios flexíveis tem uma massa por unidade de comprimento de 0.07 \mathrm{Kg} / \mathrm{m}. Que corrente terá de existir no condutor para ser nula a tração nos fios de suporte quando existir um campo magnético 4 T para dentro da página (use a aceleração da gravidade de 9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} )? [Dê sua resposta em Ampere]

Passo 1

O enunciado dá um fio condutor horizontal, de massa por comprimento \lambda = 0{,}07\;\mathrm{kg/m}, preso por dois fios de suporte. Há um campo magnético uniforme de intensidade B=4\;\mathrm T para dentro da página. Precisamos encontrar a corrente I no condutor para que a tração nos fios seja nula, ou seja, para que a força magnética contrabalanceie exatamente o peso do fio.

Passo 2

O peso do condutor por unidade de comprimento é a força gravitacional por metro, dada por
w = \lambda \, g
em que usamos g=9{,}8\;\mathrm{m/s^2}.

Passo 3

A força magnética por unidade de comprimento em um fio retilíneo é
f_{\rm mag} = I\,B
quando I é perpendicular a B.

Passo 4

Para que a tração seja nula, a força magnética deve equilibrar o peso:
I\,B = \lambda\,g
Logo,
I = \frac{\lambda\,g}{B}.

Passo 5

Substituindo os valores:
I = \frac{0{,}07 \times 9{,}8}{4} = \frac{0{,}686}{4} = 0{,}1715\;\mathrm A \approx 0{,}17\;\mathrm A.

Resposta

0{,}17\;\mathrm A

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