Num cone reto, a altura é 3 m e o diâmetro da base é 8 m . Então, a área total, em metros quadrados, vale:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa pergunta sobre cones! A gente tem um cone reto com altura de 3 metros e diâmetro da base de 8 metros. A gente precisa descobrir a área total desse cone. Para isso, vamos usar alguns conceitos de geometria, tipo a área da base e a área lateral do cone. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o diâmetro da base é 8 metros. Mas para calcular as áreas, a gente precisa do raio. O raio é metade do diâmetro, então:
Passo 3
Agora, vamos precisar encontrar a altura inclinada do cone, que também é chamada de geratriz ou geratriz
. Essa geratriz forma um triângulo com a altura vertical do cone e o raio da base. A gente pode usar o Teorema de Pitágoras para encontrar
:
Passo 4
Beleza, agora que temos o raio e a geratriz, vamos calcular a área lateral do cone. A área lateral
de um cone é dada por:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a área da base do cone. A área da base
é simplesmente a área de um círculo:
Passo 6
Agora, para encontrar a área total do cone, a gente soma a área lateral com a área da base:
Resposta
A área total do cone é
metros quadrados. Resposta correta: a)