Confirme que
é uma função potencial escalar de
:
e
e
Passo 1
O enunciado fornece a função
e o campo vetorial
e pede para confirmar que
é potencial escalar de
. Isso significa verificar que
Passo 2
Calculemos
. Como
temos
Isso coincide exatamente com a componente
de
, que é
.
Passo 3
Agora
. Diferenciando
em relação a
, vem
que é exatamente a componente
de
, isto é,
.
Passo 4
Por fim, calculemos
. Da definição de
,
e isso coincide com a componente
de
,
.
Resposta
Como todas as derivadas parciais de
coincidem com as componentes de
, temos
. Logo,
é de fato uma função potencial escalar de
.