Conforme a metodologia sugerida em sala de aula resolver e analisar as questões:
Em um ambiente a ser refrigerado existe um volume de
de uma mistura ar-vapor de água a
,
e
de umidade relativa. Determinar o que se pede e comentar os resultados:
(c) A entalpia específica e o ponto de orvalho; e
Em um ambiente a ser refrigerado existe um volume de
(c) A entalpia específica e o ponto de orvalho; e
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e do que pede (pegando exatamente os dados fornecidos):
- Volume:
. - Pressão total:
. - Temperatura do ar:
. - Umidade relativa:
.
O enunciado pede (apenas a parte (c) fornecida aqui): - Determinar a entalpia específica da mistura (seguirei a convenção usual: entalpia por
de ar seco). - Determinar o ponto de orvalho (temperatura de orvalho) da mistura.
Observação: a resolução vai usar tabela/expressões para pressão de saturação de vapor d’água e uma expressão empírica para o ponto de orvalho; sempre que eu pegar um valor de tabela eu vou indicar a fonte / que foi consultada.
Passo 2
Primeiro passo físico necessário: obter a pressão de saturação do vapor d’água à temperatura dada.
- Peguei da tabela de pressão de vapor saturado (tabelas de propriedades da água): a pressão de saturação a
é
- O vapor parcial presente na mistura é a fração da saturação dada pela umidade relativa:
Passo 3
Calcular a razão de mistura (humidity ratio)
— massa de vapor por massa de ar seco.
- Fórmula (derivada da equação dos gases e das massas molares):
onde
(razão das massas molares do vapor de água e do ar seco),
é a pressão parcial do vapor e
a pressão total.
- Substituindo os números:
- Cálculo (mostrar conta para fazer na prova sem calculadora, aproximando manualmente/ou usando calculadora de bolso):
Logo
Passo 4
Explicar e aplicar a fórmula usada para a entalpia específica da mistura (por kg de ar seco).
- Fórmula psicrométrica prática muito usada (unidades:
em , em ):
onde
-
é o calor específico do ar seco a pressão constante; -
é o calor específico do vapor d’água (valor prático); -
é a entalpia latente de vaporização referida aproximadamente a (valor empírico usado nas fórmulas práticas). - Versão compacta e muito usada:
com
em
.
- Neste problema,
e . Calcular passo a passo:
Somando as parcelas,
Interpretação prática: isso significa que cada quilograma de ar seco carregado com esse vapor possui cerca de
de energia térmica (conteúdo entálpico) em relação à referência usada pela fórmula.
Passo 5
Determinar o ponto de orvalho (temperatura de saturação do vapor à pressão parcial atual
).
- Definição: ponto de orvalho
é a temperatura na qual a pressão de saturação do vapor iguala a pressão parcial presente . - Temos
. Para inverter uso a aproximação de Magnus (muito usada por ser simples e precisa na faixa de temperatura ambiente):
onde valores padrão são
,
e
. Atenção:
precisa estar em
.
- Converter
para : . - Calcular
:
- Agora
Arredondando de forma prática,
Passo 6
Comentários didáticos e físicos sobre os resultados (o que eles significam na prática — incentivo e interpretação curta):
- Entalpia
: isso é relativamente alta para ar úmido devido à presença de vapor (a parcela latente do vapor domina a energia transportada). Em sistemas de refrigeração é esse conteúdo (parte sensível + latente) que precisa ser removido para resfriar e eventualmente desumidificar o ambiente. - Ponto de orvalho
: como o ponto de orvalho está bem próximo da temperatura atual (diferença ), conclui-se que o ar está bastante úmido. Se o ar for resfriado abaixo de ocorrerá condensação (formação de água), ou seja, condensação começa quando a superfície refrigerada atingir essa temperatura ou menos. - Comentário prático para prova: sempre relacione
, e . mostra quantidade de vapor; mostra energia por kg de ar seco; indica risco de condensação. Isso ajuda a decidir temperatura de superfície do evaporador em um projeto de refrigeração.