Resolva as inequações, em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação com valor absoluto
O conteúdo é inequações envolvendo módulo. Vamos usar a definição
além de tratar separadamente os casos em que
é não negativo ou negativo.
Passo 2
Primeiro, exigimos que o lado direito seja não negativo:
Para
não há solução, pois teríamos
.
Passo 3
Caso 1:
, isto é,
. Nesse caso
e a inequação vira
Subtraindo
em ambos os lados,
Combinando com
(e
), obtemos solução parcial
Passo 4
Caso 2:
, ou seja
. Aqui
e resolvemos
Passando
e isolando,
Juntando com
, a solução desse caso é
Passo 5
Unindo os dois casos e lembrando que não há soluções para
, a solução geral é