1. Conhecendo os valores dos azimutes, determine a convergência meridiana ( \gamma ) e a declinação magnética ( \delta ):
    \mathrm{A}_{\mathrm{z}} \mathrm{Q}_{\mathrm{CD}}=63^{\circ} 50^{\prime}.
    \mathrm{A}_{\mathrm{z}} \mathrm{G}_{\mathrm{CD}}=64^{\circ} 00^{\prime}.
    \mathrm{A}_{\mathrm{z}} \mathrm{M}_{\mathrm{CD}}=64^{\circ} 05^{\prime}.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a convergência meridiana \gamma e a declinação magnética \delta, e fornece três azimutes do mesmo alinhamento CD. Os dados que retirei do enunciado são:
  • A_{z}Q_{CD} = 63^\circ 50'.
  • A_{z}G_{CD} = 64^\circ 00'.
  • A_{z}M_{CD} = 64^\circ 05'.

Passo 2

Primeiro preciso explicitar o que representam, em termos usuais, os azimutes e as duas quantidades pedidas (vou usar uma linguagem direta para você levar à prova):
  • Um azimute é um ângulo medido a partir de um meridiano de referência (norte) até a direção da linha. Se o meridiano de referência muda (verdadeiro, de grade, magnético), o mesmo alinhamento terá azimutes ligeiramente diferentes.
  • A convergência meridiana \gamma é a diferença angular entre o meridiano da grade (grid) e o meridiano verdadeiro (astronômico): ela mede quanto o norte da carta (grid) converge em relação ao norte verdadeiro. Em fórmula:
\gamma = \text{Az}_{\text{grid}} - \text{Az}_{\text{verdadeiro}}.
  • A declinação magnética \delta é a diferença angular entre o meridiano magnético e o meridiano verdadeiro (isto é, quanto o norte magnético difere do norte verdadeiro). Em fórmula:
\delta = \text{Az}_{\text{magnético}} - \text{Az}_{\text{verdadeiro}}.é
Observação de convenção: valores positivos indicam desvio para leste (o meridiano referido está a leste do verdadeiro); negativos indicam oeste.

Passo 3

Agora preciso ligar essas definições aos azimutes dados. Os rótulos sugerem:
  • A_{z}Q_{CD} corresponde ao azimute referido ao meridiano verdadeiro (vou tomá-lo como \text{Az}_{\text{verdadeiro}});
  • A_{z}G_{CD} corresponde ao azimute referido ao meridiano de grade (ou simplesmente grid) — \text{Az}_{\text{grid}};
  • A_{z}M_{CD} corresponde ao azimute referido ao meridiano magnético — \text{Az}_{\text{magnético}}é.
Essa escolha é natural porque os símbolos G e M são claramente grid e magnético; Q fica então como referência verdadeira/astronômica no contexto do problema (e os valores são muito próximos, consistente com pequenas correções de meridianos). Com isso, as fórmulas que vamos usar são:
\gamma = A_{z}G_{CD} - A_{z}Q_{CD}, \qquad \delta = A_{z}M_{CD} - A_{z}Q_{CD}.

Passo 4

Antes de subtrair ângulos em graus e minutos, lembro como fazer subtração de \,^\circ e minutos (') quando os minutos do minuendo são menores que os do subtraendo: empresta-se 1^\circ = 60' do grau. Vou aplicar isso passo a passo.

Passo 5

Calcular
\gamma = A_{z}G_{CD} - A_{z}Q_{CD} = 64^\circ 00' - 63^\circ 50'.
Subtração direta em graus e minutos:
  • Minutos: 00' - 50'. Como 00'<50', empresto 1^\circ = 60' do termo dos graus de 64^\circ 00', que passa a ser 63^\circ e 60'.
  • Agora 60' - 50' = 10'.
  • Graus: 63^\circ - 63^\circ = 0^\circ.
Portanto
\gamma = 0^\circ 10' = 10'.
Interpretação de sinal: como A_{z}G_{CD} > A_{z}Q_{CD}, a convergência é positiva, ou seja \gamma = 10' para leste (E).

Passo 6

Calcular
\delta = A_{z}M_{CD} - A_{z}Q_{CD} = 64^\circ 05' - 63^\circ 50'.
Subtração:
  • Minutos: 05' - 50'. Como 5'<50', empresto 1^\circ = 60' do termo dos graus de 64^\circ 05', que passa a ser 63^\circ e 65'.
  • Minutos: 65' - 50' = 15'.
  • Graus: 63^\circ - 63^\circ = 0^\circ.
Portanto
\delta = 0^\circ 15' = 15'.
Sinal: como A_{z}M_{CD} > A_{z}Q_{CD}, a declinação é positiva, isto é \delta = 15' para leste (E).

Passo 7

Resumo conceitual rápido e motivador (leva isso pra prova): a lógica é sempre alinhar “mesma linha, mesmos pontos” e subtrair os azimutes referidos a meridianos diferentes; a diferença entre grid e verdadeiro dá a convergência, e a diferença entre magnético e verdadeiro dá a declinação. Fazer as subtrações em graus e minutos com o empréstimo de 60' é a rotina que quase sempre aparece em prova — treina esse passo para não perder tempo.

Resposta

\gamma = 10' (leste)\n
\delta = 15' (leste)

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