1. Dada uma direção \mathbf{C D}, cujo Rumo é 35^{\circ} \mathrm{SO}, \mathrm{A}_{\mathrm{z}} \mathrm{G}_{\mathrm{CD}}=210^{\circ} e o \mathrm{A}_{\mathrm{z}} \mathrm{M}_{\mathrm{CD}}=220^{\circ}, calcule o \mathrm{A}_{\mathrm{z}} \mathrm{Q}_{\mathrm{CD}}, a convergência meridiana (\gamma) e a declinação magnética (\delta).

Passo 1

O que o enunciado dá e o que ele pede (peguei estes dados diretamente do enunciado):
  • Dado: o Rumo da direção \overline{CD} é \,35^\circ\\ \mathrm{SO} (ou seja, S35^\circ O).
  • Dado: o azimute geográfico da direção \overline{CD} é A_z^{G}(\mathrm{CD}) = 210^\circ.
  • Dado: o azimute magnético da direção \overline{CD} é A_z^{M}(\mathrm{CD}) = 220^\circ.
O enunciado pede:
  • Calcular o azimute quadrantal A_z^{Q}(\mathrm{CD}).
  • Calcular a convergência meridiana \gamma.
  • Calcular a declinação magnética \delta.

Passo 2

Entendendo e convertendo o Rumo (quadrantal) para Azimute: regra prática e aprendizagem.
  • Definição rápida e útil: o “rumo” (ou azimute quadrantal) é escrito como N\alpha E, N\alpha O, S\alpha E ou S\alpha O e indica o ângulo \alpha contado a partir do norte ou do sul em direção ao leste ou oeste. O azimute (num sistema 0°–360°, medido a partir do norte no sentido horário) é outra forma de representar a mesma direção.
  • Regras de conversão (muito práticas — decorre da geometria do círculo):
    • Se o rumo for N\alpha E, então A_z = \alpha.
    • Se o rumo for N\alpha O, então A_z = 360^\circ - \alpha.
    • Se o rumo for S\alpha E, então A_z = 180^\circ - \alpha.
    • Se o rumo for S\alpha O, então A_z = 180^\circ + \alpha.
Explicação intuitiva: partir do norte e girar no sentido horário até a direção desejada; dependendo do quadrante (N/S e E/O) soma-se ou subtrai-se \alpha a múltiplos de 90^\circ ou 180^\circ conforme a regra acima.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso Rumo S35^\circ O (ou seja \,35^\circ\\ \mathrm{SO}):
  • Pelo item da regra para S\alpha O:
A_z^{Q}(\mathrm{CD}) = 180^\circ + 35^\circ = 215^\circ.
Portanto o azimute quadrantal (convertido do rumo dado) é 215^\circ.

Passo 4

Definindo e calculando a convergência meridiana \gamma.
  • Definição adotada (convencional em muitos exercícios práticos): a convergência meridiana \gamma é a diferença entre o azimute geográfico A_z^{G} (azimute no sistema verdadeiro) e o azimute quadrantal/grid A_z^{Q} (ou outro azimute de referência). Uma forma direta é:
\gamma = A_z^{G} - A_z^{Q}.
  • Interpretação do sinal: se \gamma>0 então A_z^{G} está adiante (maior) do A_z^{Q}; se \gamma<0 então A_z^{G} é menor do que A_z^{Q}. Em termos práticos, o módulo |\gamma| é o ângulo de convergência; o sinal indica o sentido (conveniente indicar também como “leste”/“oeste” quando for o caso).
Cálculo com os números dados (peguei A_z^{G}(\mathrm{CD})=210^\circ do enunciado e o A_z^{Q}(\mathrm{CD})=215^\circ que obtivemos):
\gamma = 210^\circ - 215^\circ = -5^\circ.
Interpretação: a convergência meridiana tem módulo 5^\circ e sinal negativo; pode-se dizer também \gamma = -5^\circ (equivalente a \,5^\circ para o oeste, conforme convenções locais).

Passo 5

Definindo e calculando a declinação magnética \delta.
  • Definição prática usada aqui: a declinação magnética \delta é a diferença entre o azimute magnético A_z^{M} e o azimute geográfico A_z^{G}. Matematicamente:
\delta = A_z^{M} - A_z^{G}.
  • Interpretação do sinal: se \delta>0 diz-se declinação leste (o norte magnético está a leste do norte verdadeiro); se \delta<0 diz-se declinação oeste.
Usando os dados do enunciado (peguei A_z^{M}(\mathrm{CD})=220^\circ e A_z^{G}(\mathrm{CD})=210^\circ):
\delta = 220^\circ - 210^\circ = 10^\circ.
Interpretação: \delta = +10^\circ, ou seja, declinação magnética de 10^\circ para leste.

Resposta

A_{z}^{Q}(\mathrm{CD}) = 215^\circ
\gamma = -5^\circ
\delta = +10^\circ

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