Com o conhecimento adquirido com esta prática, responda o que segue:
No ensaio de determinação da massa unitária no estado compactado de uma brita foram encontrados os seguintes valores:
\begin{aligned} & \mathrm{m}=14.560 \mathrm{~g} \\\ & \mathrm{m}=13.960 \mathrm{~g} \\\ & \mathrm{m}=14.240 \mathrm{~g} \end{aligned}
O volume utilizado foi de 10 litros. De acordo com a NBR NM 45, calcule a massa unitária no estado compactado e verifique a confiabilidade dos resultados encontrados.

Passo 1

Resumindo: queremos determinar a massa unitária (densidade compactada) de uma brita a partir de três medidas de massa em um volume de 10 L. O conteúdo é cálculo de densidade e verificação de repetibilidade segundo a NBR NM 45, que exige que a diferença entre o maior e o menor valor não ultrapasse 1 % da média.

Passo 2

Converter as massas para quilogramas e o volume para metro cúbico:
m_1 = 14,560\;\mathrm{kg},\quad m_2 = 13,960\;\mathrm{kg},\quad m_3 = 14,240\;\mathrm{kg},\quad V = 10\;\mathrm{L} = 0,010\;\mathrm{m}^3

Passo 3

Calcular a densidade de cada ensaio por
\gamma_i = \frac{m_i}{V}
Assim,
\gamma_1 = \frac{14,560}{0,010} = 1\,456\;\mathrm{kg/m^3}, \quad \gamma_2 = \frac{13,960}{0,010} = 1\,396\;\mathrm{kg/m^3}, \quad \gamma_3 = \frac{14,240}{0,010} = 1\,424\;\mathrm{kg/m^3}.

Passo 4

Calcular a massa unitária média:
\bar{\gamma} = \frac{\gamma_1 + \gamma_2 + \gamma_3}{3} = \frac{1\,456 + 1\,396 + 1\,424}{3} = 1\,425{,}3\;\mathrm{kg/m^3}.

Passo 5

Verificar a repetibilidade segundo NBR NM 45:
\Delta \gamma = \gamma_{\max} - \gamma_{\min} = 1\,456 - 1\,396 = 60\;\mathrm{kg/m^3}.
O desvio máximo permitido é 1 % da média, ou seja
0{,}01 \times 1\,425{,}3 = 14{,}253\;\mathrm{kg/m^3}.
Como 60 > 14{,}253, os resultados não cumprem o critério de repetibilidade.

Resposta

A massa unitária compactada média é \,1\,425{,}3\;\mathrm{kg/m^3}.
Os resultados não são confiáveis segundo a NBR NM 45 e deve-se repetir o ensaio.

Exercícios relacionados