Decomponha o polinômio
em fatores de grau 1 .
Passo 1
O enunciado pede a fatoração em fatores de grau 1 do polinômio
. Pelo Teorema Fundamental da Álgebra, um polinômio de grau 3 se decompõe em três fatores lineares sobre
. Para isso, vamos encontrar todas as raízes de
.
Passo 2
As raízes satisfazem
ou seja
Escrevemos
em forma polar: módulo
e argumento
, pois é real negativo. Assim,
Passo 3
As soluções de
vêm das três raízes cúbicas da forma
Como
, segue
Passo 4
Logo, a fatoração em fatores lineares é