Conjecture a respeito da solução do sistema linear apresentado na questão. Determine o valor de PC (Posto da matriz de coeficientes), de PA (Posto da matriz aumentada) e o grau de liberdade (GL) do sistema, informando a partir destes dados se o sistema tem ou não solução. Caso o sistema seja determinado, apresente a solução utilizando qualquer método de escalonamento estudado na disciplina
O enunciado nos dá o sistema linear de três equações e três incógnitas
\begin{cases} x + 2y - z = 2,\\\\ 2x - y + z = 3,\\\ x + y + z = 6, \end{cases}
e pede para determinar o posto da matriz de coeficientes (PC), o posto da matriz aumentada (PA) e o grau de liberdade (GL), além de concluir sobre existência de solução. Se o sistema for determinado, devemos encontrar a solução por escalonamento (eliminação de Gauss).
Passo 2
Construímos a matriz de coeficientes A e a matriz aumentada \tilde A: