Dê o conjugado de cada complexo:
R:
R:
Passo 1
O enunciado pede: “Dê o conjugado de cada complexo” e fornece o número complexo
.
Informações relevantes: o número dado é e precisamos retornar o conjugado desse número complexo.
Informações relevantes: o número dado é
Passo 2
Definição importante (explicação didática): o conjugado de um número complexo é obtido mantendo a parte real e trocando o sinal da parte imaginária. Se um complexo é escrito como
,
então o seu conjugado é
.
Aqui é a parte real e
é a parte imaginária;
é a unidade imaginária com
.
então o seu conjugado é
Aqui
Passo 3
Identificar a parte real e a parte imaginária de
. No nosso número
,
a parte real é e a parte imaginária é
.
a parte real é
Passo 4
Aplicar a definição do conjugado trocando o sinal da parte imaginária. Usando
e
, obtemos
Passo 5
Verificação rápida (ajuda a fixar): podemos reescrever
como
. O conjugado então é
, que é exatamente a mesma expressão que escrevemos no passo anterior — só organizada de forma ligeiramente diferente. Isso confirma a consistência.