Efetuar:
(2+3 \mathrm{i})+(6+4 \mathrm{i})

Passo 1

O enunciado pede efetuar a soma do número complexo (2+3\mathrm{i}) com o número complexo (6+4\mathrm{i}).
Informações dadas: os dois somandos são números complexos escritos na forma padrão a+b\mathrm{i}, com partes real e imaginária explícitas.

Passo 2

Regra geral (fórmula) para somar dois números complexos:
(a+b\mathrm{i})+(c+d\mathrm{i})=(a+c)+(b+d)\mathrm{i}
Aqui a e c são as partes reais dos números, e b e d são as partes imaginárias. A soma é feita somando-se separadamente as partes reais e as partes imaginárias. Isso funciona porque \mathrm{i} é tratado como um símbolo linear (ou seja, b\mathrm{i}+d\mathrm{i}=(b+d)\mathrm{i}).

Passo 3

Aplicando a fórmula aos números dados: identifique a=2, b=3, c=6 e d=4. Então calcule separadamente as partes real e imaginária:
\text{parte real} = a+c = 2+6 = 8
\text{parte imaginária} = b+d = 3+4 = 7á
Portanto a soma é
8+7\mathrm{i}.

Passo 4

Confirmação rápida e dica para a prova: some sempre as componentes correspondentes (reais com reais, imaginárias com imaginárias). Por exemplo, (1+2\mathrm{i})+(3-5\mathrm{i})=(1+3)+(2-5)\mathrm{i}=4-3\mathrm{i}. Isso evita confusão na hora da prova.

Resposta

8+7\mathrm{i}

Exercícios relacionados