Dê o conjugado de cada complexo:
z=5 i

Passo 1

O enunciado pede: "Dê o conjugado de cada complexo: z=5i".
Informações fornecidas: z=5i, ou seja, o número complexo tem parte imaginária 5 e não tem parte real explícita (o que significa que a parte real é 0).

Passo 2

Definição importante (a que vamos usar): para um número complexo escrito na forma geral
z = a + b i,
onde a é a parte real (um número real) e b é a parte imaginária (um número real), o conjugado de z é
\overline{z} = a - b i.
Explicando: o conjugado mantém a parte real igual e troca o sinal da parte imaginária. Exemplo rápido para fixar: se z=3+4i, então \overline{z}=3-4i.

Passo 3

Identificamos as partes de z=5i comparando com a+bi. Aqui:
a=0\quad\text{(parte real)},\qquad b=5\quad\text{(parte imaginária)}.á
Eu disse isso porque em 5i não aparece um termo real, então a parte real vale 0.

Passo 4

Aplicamos a fórmula do conjugado:
\overline{z} = a - b i = 0 - 5 i.
Simplificando:
\overline{z} = -5i.

Passo 5

Verificação rápida (opcional, mas útil): para checar se faz sentido, podemos usar a propriedade z\overline{z}=a^{2}+b^{2}. Aqui
z\overline{z} = (5i)(-5i) = -25 i^{2} = -25(-1)=25,
e isso coincide com a^{2}+b^{2}=0^{2}+5^{2}=25. Então a resposta está coerente.

Resposta

-5i

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