Efetuar:
(6+5 \mathrm{i})-(2+3 \mathrm{i})

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre dois números complexos:
(6+5\mathrm{i})-(2+3\mathrm{i}).
Informações dadas: o primeiro número complexo é 6+5\mathrm{i} e o segundo é 2+3\mathrm{i}.

Passo 2

O que é um número complexo e como subtrair? Um número complexo tem a forma
a + b\mathrm{i},
onde a é a parte real e b é a parte imaginária, e \mathrm{i} é a unidade imaginária tal que \mathrm{i}^2=-1.
A subtração de números complexos faz a operação componente a componente: para
(a+b\mathrm{i})-(c+d\mathrm{i}),
subtraímos as partes reais e as partes imaginárias separadamente, isto é,
(a+b\mathrm{i})-(c+d\mathrm{i})=(a-c)+(b-d)\mathrm{i}.
Um exemplo rápido para fixar: (3+4\mathrm{i})-(1+2\mathrm{i})=(3-1)+(4-2)\mathrm{i}=2+2\mathrm{i}.

Passo 3

Aplicando a regra ao problema, identificamos a=6, b=5, c=2 e d=3. Vamos subtrair as partes correspondentes.

Passo 4

Subtraindo as partes reais:
6-2=4.
Subtraindo as partes imaginárias:
5-3=2.
Agora já temos as partes real e imaginária do resultado (não vou escrevê-lo aqui — confira na seção final).

Resposta

4+2\mathrm{i}

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