O conjugado complexo de um número complexo z=x+y j é o número complexo barz=x-y j.
O módulo ou valor absoluto de um número complexo z=x+j y é o número real |z|=raizx^2+y^2.
Calcule o módulo e escreva o conjugado dos números complexos dos itens abaixo. Qual a diferença entre o módulo de um número complexo e o módulo do conjugado de um número complexo?
-11-8 j

Passo 1

Nesse exercício temos o número complexo z = -11 - 8j. O tema é módulo e conjugado de complexos e vamos usar as definições: conjugado z=x-yj e módulo |z|=raizx^2+y^2.

Passo 2

Identificando em z=x+yj que x=-11 e y=-8, aplicamos a fórmula do conjugado:
z=x - yj = -11 - (-8)j = -11 + 8j

Passo 3

Para o módulo, usamos:
|z|=raizx^2+y^2=raiz(-11)^2+(-8)^2=raiz121+64=raiz185

Passo 4

O módulo do conjugado é calculado da mesma forma, pois |z|=raiz(-11)^2+(8)^2=raiz185. Logo, não há diferença entre |z| e |z|, pois ambos dependem de x^2+y^2 e dão o mesmo valor.

Resposta

Conjugado: -11 + 8j. Módulo: raiz185. Não há diferença entre o módulo de um número complexo e o módulo do seu conjugado: |z| = |z|.

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