O conjugado complexo de um número complexo
é o número complexo
.
O módulo ou valor absoluto de um número complexo
é o número real
.
Calcule o módulo e escreva o conjugado dos números complexos dos itens abaixo. Qual a diferença entre o módulo de um número complexo e o módulo do conjugado de um número complexo?
Passo 1
Nesse exercício temos o número complexo
. O tema é módulo e conjugado de complexos e vamos usar as definições: conjugado
e módulo
.
Passo 2
Identificando em
que
e
, aplicamos a fórmula do conjugado:
Passo 3
Para o módulo, usamos:
Passo 4
O módulo do conjugado é calculado da mesma forma, pois
. Logo, não há diferença entre
e
, pois ambos dependem de
e dão o mesmo valor.
Resposta
Conjugado:
. Módulo:
. Não há diferença entre o módulo de um número complexo e o módulo do seu conjugado:
.