Um conjunto de 80 pessoas têm as seguintes características:
Brasileiros
Argentinos
Uruguaios
Total
Homens
18
12
10
Mulheres
20
5
15
Total
Se selecionarmos uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade que ela seja:
Do sexo masculino ou ter nascido na argentina?
Brasileiros | Argentinos | Uruguaios | Total | |
Homens | 18 | 12 | 10 | |
Mulheres | 20 | 5 | 15 | |
Total |
Do sexo masculino ou ter nascido na argentina?
Passo 1
O enunciado fornece uma tabela de frequência com
pessoas, distribuídas por sexo (homens e mulheres) e nacionalidade (brasileiros, argentinos e uruguaios). A tarefa é calcular a probabilidade de que, ao escolher uma pessoa ao acaso, ela seja do sexo masculino ou tenha nascido na Argentina. Para isso vamos usar o princípio da inclusão-exclusão em probabilidade:
Passo 2
Primeiro, completamos os totais da tabela:
– Total de homens:
– Total de homens:
– Total de mulheres:
– Total de argentinos:
O total geral confere:
Passo 3
Agora definimos os eventos e calculamos suas probabilidades:
e
.
–
–
–
–
Passo 4
Aplicando inclusão-exclusão:
Simplificando: