Um conjunto de 80 pessoas têm as seguintes características:
Brasileiros Argentinos Uruguaios Total
Homens 18 12 10
Mulheres 20 5 15
Total
Se selecionarmos uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade que ela seja:
Do sexo masculino ou ter nascido na argentina?

Passo 1

O enunciado fornece uma tabela de frequência com 80 pessoas, distribuídas por sexo (homens e mulheres) e nacionalidade (brasileiros, argentinos e uruguaios). A tarefa é calcular a probabilidade de que, ao escolher uma pessoa ao acaso, ela seja do sexo masculino ou tenha nascido na Argentina. Para isso vamos usar o princípio da inclusão-exclusão em probabilidade:
P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B)

Passo 2

Primeiro, completamos os totais da tabela:
– Total de homens:
18+12+10=40
– Total de mulheres:
20+5+15=40
– Total de argentinos:
12+5=17
O total geral confere:
40+40=80, 38+17+25=80

Passo 3

Agora definimos os eventos e calculamos suas probabilidades:
A=ser homem e B=nascer na Ar>=ntina.
P(A)=número de homenstotal=4080 ú
P(B)=número de ar>=ntinostotal=1780 ú
P(Acap B)=homens ar>=ntinostotal=1280

Passo 4

Aplicando inclusão-exclusão:
P(Acup B) =P(A)+P(B)-P(Acap B) =4080+1780-1280 =4580
Simplificando:
4580=916=0,5625

Resposta

916 (aproximadamente 0,5625 ou 56,25%).

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