Uma indústria possui 100 máquinas, classificadas conforme a tabela:
ELÉTRICA
MANUAL
NOVA
30
40
USADA
10
20
a) um funcionário escolhe uma delas e constata que a mesma é nova. Qual a probabilidade de que ela seja elétrica? [42,86%]
b) qual a probabilidade de que uma máquina selecionada seja usada ou manual? [70%]
ELÉTRICA | MANUAL | ||
NOVA | 30 | 40 | |
USADA | 10 | 20 | |
b) qual a probabilidade de que uma máquina selecionada seja usada ou manual? [70%]
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado diz e o que a gente vai precisar.
Temos 100 máquinas divididas em:
Temos 100 máquinas divididas em:
- Novas e Usadas
- Elétricas e Manuais
A tabela é essa:
Elétrica Manual
Nova 30 40
Usada 10 20
O conteúdo aqui é de probabilidade condicional (parte a) e probabilidade de união (parte b).
Para a) vamos usar a fórmula de probabilidade condicional
Para a) vamos usar a fórmula de probabilidade condicional
Para b) vamos usar a fórmula da probabilidade de união
Passo 2
Parte a) “um funcionário escolhe uma delas e constata que a mesma é nova. Qual a probabilidade de que ela seja elétrica?”
-
Primeiro conta quantas máquinas novas existem:
- Nova e Elétrica: 30
- Nova e Manual: 40
Total de máquinas novas = 30 + 40 = 70
-
Destas 70 novas, 30 são elétricas.
-
Aplicando probabilidade condicional:
Como estamos em universo de 100 máquinas,
Logo
Passo 3
Parte b) “qual a probabilidade de que uma máquina selecionada seja usada ou manual?”
-
Contagem simples:
- Total usadas = 10 (elétrica) + 20 (manual) = 30
- Total manuais = 40 (nova) + 20 (usada) = 60
- Interseção (usada E manual) = 20
-
Fórmula da união:
Convertendo em frações de 100:
Então
Resposta
a) 42,86%
b) 70%
b) 70%