- a)
conjunto
é uma base do
?
Passo 1
O enunciado pergunta se o conjunto
é uma base de . Como o espaço tem dimensão 3 e há 3 vetores em
, basta verificar se eles são linearmente independentes.
é uma base de
Passo 2
Para testar independência, note que, somando os dois primeiros vetores, obtemos
que é exatamente o terceiro vetor. Em outros termos, existe uma combinação não trivial
logo os vetores são linearmente dependentes.
Resposta
Não. O conjunto não é base de
porque seus vetores são linearmente dependentes (por exemplo,
).