Sejam T: R^2 P1 e S: P1 P2, transformações lineares definidas por:
T[l a b ]=a+(a+b) x e S(p(x))=x p(x)
Encontre (S circ T)[c3 -2] e (S circ T)[la b].

Passo 1

O enunciado dá duas transformações lineares
e pede a composição aplicada a um vetor específico e a um vetor genérico. O conteúdo é composição de transformações lineares e manipulação de polinômios.

Passo 2

Para 3-2 temos a=3, b=-2. Primeiro
Tl(3-2r)=3+(3+(-2))x=3+x
Em seguida
(Scirc T)l(3-2r) =Sl(3+xr)=x,(3+x)=3x+x^2

Passo 3

Para o vetor genérico temos
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Resposta


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