O conjunto
é uma base ortonormal do
com o produto interno usual. Determine a coordenada do vetor
em relação à base
.
Passo 1
O enunciado dá a base ortonormal
,
de com o produto interno usual, e pede as coordenadas de
nessa base. Em bases ortonormais, a coordenada de ao longo de
é
de
nessa base. Em bases ortonormais, a coordenada de
Passo 2
Aplicamos a fórmula para
:
Passo 3
Calculando:
Passo 4
Agora para
:
Passo 5
Logo as coordenadas de
na base
são