Considere em
o produto interno
A distância entre dois vetores
e
é definida por
. Calcule a distância entre os vetores
e
nessa métrica.
Passo 1
O enunciado define em
o produto interno
e a distância entre vetores
e
como
, onde a norma é induzida por esse produto interno. Queremos calcular
para
Passo 2
Primeiro, determinamos o vetor diferença
Passo 3
Sabemos que a norma associada ao produto interno é
logo
Passo 4
Vamos calcular o produto interno de
consigo mesmo:
Passo 5
Portanto