Uma emissora de rádio FM transmite em
. Qual o comprimento de onda deste sinal em metros?
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de onda do sinal de rádio que tem frequência
. Informações dadas:
- frequência:
. - relação usual entre unidades:
.
O que precisamos encontrar: o comprimento de onda
em metros.
Passo 2
Princípio físico básico (a fórmula que vamos usar) — explicação didática:
- Ondas eletromagnéticas (como rádio FM) se propagam no vácuo (e aproximadamente no ar) com a velocidade da luz
. - A relação entre velocidade
, comprimento de onda e frequência é
Nesta fórmula:
-
é a velocidade da onda (m/s), -
é o comprimento de onda (m), -
é a frequência (s^{-1} ou Hz).
Para rádio em ar usamos
, com
a velocidade da luz no vácuo. Vou usar a aproximação prática
que é suficientemente precisa para este tipo de cálculo de prova.
Isolando
obtemos a fórmula que vamos aplicar:
Passo 3
Converter a frequência dada para unidades SI (hertz):
Escrever em notação científica com um único fator entre
e
:
Passo 4
Substituir na fórmula
com
e
:
Passo 5
Fazer a conta passo a passo (cancelando as potências de dez):
Agora dividir numericamente:
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais) temos
Passo 6
Interpretação e checagem rápida:
- Resultado faz sentido: uma frequência de aproximadamente
tem comprimento de onda perto de (regra prática: , aqui ). - A aproximação
introduz erro muito pequeno para este problema de prova.