CONJUNTO DE EXERCÍCIOS 5.2 (Veja Soluções de Problemas Selecionados de Ordem Ímpar ao final do liuro.) Nos Problemas 1-16, calcule a integral dada ao longo do contorno especificado.
ointC z e^z d z, onde C é o quadrado com vértices em z=0, z=1, z=1+i e z=i.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral de contorno ointC z e^z,dz, onde C é o quadrado com vértices em 0,1,1+i,i. O conteúdo envolvido é integrais de contorno de funções analíticas, e precisaremos do Teorema de Cauchy para integrais de funções holomorfas.

Passo 2

Note que f(z)=z e^z é uma função inteira (holomorfa em todo o plano complexo C). Pelo Teorema de Cauchy, a integral de uma função holomorfa ao longo de qualquer curva fechada é zero. Portanto,

Passo 3

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